Sevenvidia，Wandering around aimlessly 我觉得质数算一个。 (Longest prime number ever found contains a record-breaking 22 MILLION digits) 质数（prime number）又称素数，有无限个。除了 1 和它本身以外不再有其他的除数整除。根据算术基本定理，每一个比 1 大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，最小的质数是 2。 在纯数学领域，对于质数的研究有着非常长的历史。 最早的对于质数的研究可以追溯到古希腊时代。 對質數有過具體研究的最早倖存紀錄來自古希臘。公元前 300 年左右的《幾何原本》包含與質數有關的重要定理，如有無限多個質數，以及算術基本定理。歐幾里得亦展示如何從梅森質數建構出完全數。 Ref: 质数_维基百科，自由的百科全书页面 和质数问题相关的研究有很多，几个非常著名的数学猜想都与质数有关，比如哥德巴赫猜想，黎曼猜想，孪生质数猜想等等。数学家做了很多这方面的工作，有的人甚至在质数的问题上耗费了一生的心血。 1951 年之后，由于大型计算机的应用，人们开始能够寻找到更大的质数。但你可能会想，花这么大心思找这些质数到底有啥屌用？其实，在当时，确实就是没什么屌用——长期以来，质数被认为在纯数学以外的地方几乎没有什么应用价值。 直到 1977 年。 三个天才 Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman 一起发明了 RSA 公开密钥加密算法。 Source: The RSA Algorithm RSA 基本上可以算是网络时代通信最重要的基石了。几乎可以这么说，没有 RSA，就没有网络通信安全的保证，也就不会有现在如此繁荣的互联网时代。 而 RSA 加密算法的核心基础就是质数一个最基本的性质： 任一大于 1 的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。 对两个小质数之积做分解还挺简单的，但是对两个大质数之积进行因式分解就非常困难了。因此，在 RSA 加密过程中，用的这两个质数越大，想要分解就越困难，RSA 的安全性就越高。咦？之前找了那么久的“没什么屌用”的大质数，忽然一下子派上用场了！ RSA 出现了之后，在纯数学领域中延续了几千年的质数研究，一下子进入到了现代应用密码学的方方面面，也成为了情报理论中最重要的研究方向之一。 当然，现在还有一些其他领域关于质数的应用： 比如在设计汽车变速箱齿轮的时候，相邻的两个大小齿轮齿数最好设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障；在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明——实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性；以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。 Ref:质数_百度百科 之前已经有答主提到了“纯科学”，我觉得说得非常好，对质数的研究也算这一类。我觉得这种纯粹的探索精神，或者说浮士德精神，是人类文明之所以能发展到如此繁荣的一个重要原因。 正因如此，当一个社会只崇尚实用，摒弃纯粹的探索精神的时候，他们虽然可以抓住现在的机遇，但是却放弃了未来的无限可能性。 阅读原文
