日报标题：蚂蚁并不担心摔死这件事，就凭一条简单的定律 北冥有鱼，理论物理Ph.D. 有一个数学定律保证了这只蚂蚁从高空摔下来不会摔死。这个定律的数学非常简单，大家都能懂，它叫做“「方 - 立方定律」（Square-cube law）. 这个是一个广泛应用的数学原理，它描述了物体表面积随着体积变化的规律。具体内容是：当物体尺寸变大时，体积按三次幂增加，而表面积按二次幂增加，也就是说，它的体积增长比表面积增长更快。别看这个定律简单，它的应用可不少。 在生物学中，肌肉的截面按二次幂增大，而肌肉的质量却是按三次幂增大。因为肌肉的强度跟截面相关，所以动物体积越大，它的肌肉的相对强度反而越弱。 同时这个定律也说明了，为什么大象的骨架与身体的比例和老鼠的骨架与身体的比例是不一样的。大象骨头的单位截面（二次幂）承重（三次幂）远远大于老鼠，所以需要更粗壮的骨架来支撑身体。 另外，在空气中，空气阻力和动物身体截面相关，而重力是和动物质量相关。同样利用「平方 - 立方定律」，你就知道，动物体积越大，重力（三次幂）会远大于空气阻力（二次幂），从而从高处摔落，会受到更大的冲击。所以，蚂蚁体积较小，从高处摔落就不会摔死，但人从高处跳下去，非死即伤。 还有一点值得说，浮力和动物身体尺寸的关系也是三次幂，这和重力是一样的。所以水里的动物要支撑自己的体重，并不需要太大的骨架。这也是地球上体积最大的动物是水生动物的原因。 除了应用在生物学，这个简单的数学定律在工程上也有应用。比如说，物体质量和尺寸是三次幂，但所受到的支撑往往是二次幂，所以，一个建筑越高，对材料的坚固程度要求也越高。 最后，强烈建议全体蚂蚁都来学学这个数学定律。 阅读原文
