为什么很多人觉得长泽雅美和新垣结衣长得像？ 长泽雅美，自在飞花轻似梦，无边丝雨细如愁 可以考虑，艺人事务所在选择新人来最大化市场份额的时候，最重要的标准就是外貌了，而许多外貌特征，诸如身高，胖瘦，脸的大小都是线性序关系，而且消费者对这些特征的偏好又都是正相关的。所以我们似乎可以用 Hotelling 模型来解释（也就说 masami 和 gakki 为什么长得像和其他看似不相关的问题，诸如，为什么麦当劳和肯德基总是开在一起？ - 经济学 和 为什么大公司总是推出同质化的产品？ - 互联网，本质上是同一类问题）： 当在同一市场竞争的艺人事务所不等于 3 时，都存在纯策略纳什均衡。在这个纯策略纳什均衡的结果中，都会存在两个被选择的艺人（就是我们的长泽雅美和新垣结衣）处在 上的同一位置，放在我们问题的背景下，也就是“长得非常像”。（见 The Nature of Equilibrium in a Location Model on JSTOR）。 当在同一市场竞争的艺人事务所等于 3 时，只存在混合策略纳什均衡。但均衡策略依然是选择中心附近的点（见 Existence and Computation of Mixed Strategy Nash Equilibrium for 3-Firms Location Problem），所以看起来，仍然和我们长泽雅美和新垣结衣长得很像的观察是一致的。 PS：个人觉得，现在的长泽雅美和新垣结衣长得是越来越不像了。这似乎和 Hotelling model 的 implication 也是一致的。新人能否不被淘汰，面临的直接竞争可能主要还是新人，而当慢慢的成长为为有一些资历的艺人，自己所在市场也会似乎在变大，面对的对手也越来越多。我自己算了一下，关于中心 点对称的 symmetric equilibrium mixed strategy 似乎可以表示成市场内竞争对手个数的函数：在 的概率密度为 ，而在 上的其他位置的概率密度为 0。也就是说所在市场内的竞争对手也越多，艺人更倾向于突出自己不一样的地方。 最后怀念一下我麻和 Gakki 一起的 good old days： 补充 @何景抒 提供的图片，当初真得好像 -- 思考题：下图是长泽雅美还是新垣结衣？ 查看知乎原文
