日报标题：表面光滑的小球，岂不是转起来我们也看不到？ 知乎用户 相当有意思的问题。 首先假设这个小球绝对均匀。 如果这个球是刚性球，而且刚性不是无穷大，那么转动的小球的直径在赤道附近会更大，在两极会变小。通过激光测距是可以测出来的。但如果这个小球的刚性无穷大，那么直径各处都一样，那就没辙了？ 不是的。如果小球带电，那么转动的电荷会产生电磁波，这个明显可以探测到，从而可以知道它是不是在转动。但如果小球连电荷都不带，那就没辙了？ 等等，一个绝对对称光滑的球形物、刚性无穷大、不带电荷或者说不会发射任何电磁波，这个东西怎么听着那么熟悉呢？——这不其实就是黑洞吗？ 黑洞有质量、电荷和转动角动量三个最重要的的指标。那黑洞的转动角动量怎么才能测出来呢？答案就是：高端大气超级上档次的广义相对论预测的“参考系拖拽效应”（frame dragging . http://en.wikipedia.org/wiki/Frame-dragging） 这个效应最主要的表现是：转动和不转动的有质量的东西对时空的扭曲效果是不同。对应因为电荷转动出现的磁，这个也叫引力磁。因此我们可以测量这个小球表面的时空拖拽效应，从而区分这个小球是在转动还是没有转动。这种方法只需要小球有质量以及小球周围有时空。 如果没有质量，那就是一个光子球了，那转不转没有关系了。如果没有时空？那就没有转动的概念了。 补充：１，其实我回答这个问题的时候就没有把自己局限在肉眼观察和触摸上，而是放在＂观察＂上．一是因为很不好精确定义＂肉眼观察＂和＂触摸＂这个两个方式，二是因为把这种有意思的问题局域在人的视眼上（在人的可以见电磁波区域和人的神经感觉），很没意思。 所以，我自己回答的问题是这个：宇宙中只有一个小球和你，你是否可能通过某种方式确定小球在转动？ ２，光子球为什么没有关系？其实并不是没有关系，而是我不愿意讨论下去．确实有科学家认为在黑洞的视界上存在一个很小的光子层。但是一个没有质量的光子有没有角动量（动量是有的），我就不清楚了。如果没有，怎么区分光子在转动？我也不清楚。完全不懂的东西，我不讨论 ３。这个问题（我自己回答的问题）也和一个经典的牛顿的论断很像：在一个空无的宇宙中，有一个绳子和它联系的两个小球，如果两个小球没有旋转，那么绳子的张力为零；反之则不为零。所以，在没有任何参考系的情况下，我们可以判断小球是否在旋转。所以绝对运动是存在的。这个论断合理吗？这就是另一个哲学问题了，就此打住。 最后，感谢我的同事赵今墨就这两个问题和我的讨论。他的想法非常有价值。 章佳杰，技能树点歪了走上学魔之路 真是一个漂亮的问题！而且还能看到很多很棒的回答！ 我非常赞同@Unix Hater 的答案，他用很有趣的语言深入浅出地解释了对这个问题看法，对于其中的个别说法，我提出我的补充和一些额外的思考。 首先，针对题主的问题 我们通过普通的肉眼观察或触摸，能发现它的运动吗？ 那么回答是，不能。但如果将题主问题中的「观察」的含义引申一下，扩展为使用任何手段的「观测」，那么答案是可以的——但，是有前提的，必须给出参照系，以及周围的空间（主要是空间内所有的质量）。 这涉及到物理学史上一段著名的争论，到底「绝对时空」是不是存在的？我们对运动的判断，是否能够脱离某个参考系？ 牛顿定律并不适用于所有的参考系，后人把牛顿定律适用的参考系叫做惯性参考系。然而，牛顿力学的理论框架本身并不能明确给出什么是惯性参考系。牛顿完全了解自己理论中存在的这一薄弱环节，他的解决办法是引入一个客观标准——绝对空间，用以判断各物体是处于静止、匀速运动、还是加速运动状态。[1] 在上面@Unix Hater 的答案中，他在补充里提到的两个小球的例子，正是牛顿用以说明存在某些方法能够不依赖参考系而判定绝对的运动。更有名的一个例子是「水桶实验」[2]，大意如下：一个装水的木桶，让他旋转起来。在这个过程中， 1. 开始时木桶在转，水并没有转动，水与木桶之间存在相对运动，水面是平的； 2. 后来水随着木桶一起转动，水与木桶之间没有相对运动，水面是凹陷的； 3. 如果瞬间停下木桶，水继续转动，水与木桶之间存在相对运动，水面是凹陷的。 图片引用自[3] 牛顿就此分析道，在第 1，3 阶段里，水和桶都有相对运动，而前者水是平的，后者水面凹下；在第 2，3 阶段里，无论水和桶有无相对运动，水面都是凹下的。牛顿由此得出结论：桶和水的相对运动不是水面凹下的原因，这个现象的根本原因是水在空间里绝对运动（即相对于牛顿的绝对空间的运动）的加速度。[1] 在牛顿看来，绝对时空是存在的，即使是在空无一物的空间里，我们仍然有办法判断一个物体是否是（相对于绝对空间）转动的。 然而奥地利物理学家马赫（E. Mach）认为， 牛顿水桶实验中水面凹下，是它与宇宙远处存在的大量物质之间有相对转动密切相关的。当水的相对转动停止时，水面就变成平的了。反过来，如果水不动而周围的大量物质相对于它转动，则水面也同样会凹下。[1] 马赫的这一思想给了爱因斯坦以极大的启发，最终创立了广义相对论，甚至于之后使用了「马赫原理」来称呼。在 1920 年前后，J. Lense 和 H. Thirring 根据广义相对论推导出一个旋转球壳产生拖曳作用的公式 等号右边是球壳的质量、半径和旋转角速度。这便是参考系拖曳（Frame dragging），或者专门地，叫 Lense-Thirring 效应。 扯了这么多了，可以回到这个问题来。从上面这么多闲扯我们可以得到这个结论：现在我们能观测的，只有「相对运动」，不论是小球相对于周围的空间转动，还是周围空间相对于小球转动。这种「旋转的质量」总会对周围的空间造成影响，从而产生可以测量的一些效应。 顺便一说，几年前 NASA 发射了「引力探测器 B」卫星，花费了 17 个月的时间，利用卫星上搭载的陀螺仪，仔细地测量了地球转动造成的周围空间的拖曳效应，在一定程度上证实了广义相对论的语言[4]。要测量如此微弱的空间拖曳效应，这个实验必须设计得如此精巧，堪称是人类历史上最伟大的工程项目之一，有兴趣的话不妨了解一下。 当然，以上扯淡都是在爱因斯坦广义相对论的哲学体系下谈的——是的，这是个哲学问题，很多时候其实我们并不能给出一个「正确」的答案，只能说，在爱因斯坦广义相对论框架下，以上的扯淡都是自洽的。 最后给@Unix Hater 的答案补充几句 1. 光子也是有自旋的~ 2. 一个黑洞只需要三个参数即可描述：质量、电荷、自旋（俗称黑洞三毛理论），所以一团物体是否有自旋，是有本质不同的，也一定是会造成可观测的效应的。比如无自旋无电荷的黑洞是史瓦西黑洞，有自旋无电荷的黑洞是克尔黑洞……等等，它们都有着本质上显著的不同。 参考文献： [1] 《新概念物理教程·力学》赵凯华、罗蔚茵，高等教育出版社 [2] Bucket argument [3] http://practicalworld.wordpress.com/2011/02/02/space-and-time-through-the-ages/ [4] Gravity Probe B Patrick Zhang，电气工程师 在实际工作中，电机和负载中间的联轴器就属于此类。见下图： 联轴器表面光滑。当电机高速运行时，例如 2 极电机，它的转速为 2980 转 / 每分，我们看到联轴器就是一个整体，看不清细节。如果不是电机的运行声音，是无法判定出联轴器是否有运行。 有时，我们故意在联轴器上用油漆绘出沿轴向的条纹。电机静止时可以看到条纹，电机运行时看不见条纹，由此来判定电机是否运行。 对于准静音的高速特种电机，其转速可高达近万转 / 每分，我们完全不可能通过联轴器的表面状况来判定它是否运行。 看了多条评论，我把工作中遇见的两件事和大家说说： 第一件事：自制陀螺仪测量小球转速 我曾经设计过一个自控装置。装置中为了要保持平衡，需要有一个类似陀螺仪的东西来测量平衡度。有人说，买个陀螺仪吧，但一询问价格，那是天价，没人用得起。怎么办？自己做呗。 上车床用 45 号钢车制了一个圆球，两端有一个小轴，然后用伺服电机拖动它产生高速旋转运动，由此产生平衡力。 伺服电机拖动时先闭合电磁离合器，这时小球通过轴与伺服电机连接，实现加速转动；当速度符合要求后，电磁离合器打开脱离，伺服电机停止运行，陀螺仪小球就此进入了自持高速转动状态。 下图是百度上搜的图。我设计的陀螺仪和它很象。区别在于，图中的旋转体是一个盘，而我设计的旋转体是一个球： 问题来了，小球由于摩擦力的原因，自持转动的转速会不断下降，我们需要知道它的实时转速到底是多少，以便开启伺服电机加速。显然这需要测量旋转球体的转速。 题主的问题出现了：这个球的表面十分光洁，转速又高，眼睛根本就不可能看出它的转速有何变化。眼睛看来它似乎是静止的。 怎么办？ 我想了一招：我在球体的赤道位置贴上两个吸收光线的小面积膜，并且两者位置对称，这样就不影响旋转的稳定性。接着用光电传感器来测量它的转速。因为膜会吸收光线，所以每旋转一周，光电传感器就输出两次无光脉冲。将脉冲反相后输给给 PLC，编写个程序计算统计某固定时间间隔内的球体转速，由此实现转速测量。 第二件事：观察高速旋转物体表面的一种有趣方法 我曾经在知乎中写过关于玻璃纤维制作工艺的帖子。现在描述的事情还是与玻璃纤维有关。 玻璃纤维抽丝机有一个缠绕玻璃纤维的线圈，线圈的旋转速度大约在 1000 转到 3000 转 / 每分。这个速度的稳定度很重要，太快玻璃纤维会断，太慢玻璃纤维的直径会变粗。因此线圈的转速一定要准确，而且随着线圈绕上玻璃纤维后半径增加，转速要略微下调，确保线圈的线速度保持恒定。 也因此，玻璃纤维抽丝机上的玻璃纤维线圈，其转速的稳定性和自动调节性都很重要，与产品质量和产量密切相关。 某日，我经过拉丝车间，也就是玻璃纤维的抽丝工段。发现有一群人围着不知干什么。近前一看，是几位德国工程师在摆弄一台设备，周围有一群人，发出阵阵喝彩。 近前细看，原来是检测线圈的转速。 我们来看下图： 这张图是我事后揣摩出来的。 图中我们看到玻璃线圈以转速 V1 旋转。下方有一个强光源，光源外侧有一个可旋转的遮光筒挡光，其上开了一些长条孔，内部的强光源可透过孔把光照射在玻璃纤维线圈上。由于遮光筒不断旋转，因此照射光是断续的，设遮光筒上的漏光槽数为 N，投光的频率也即遮光筒的转速为 V2，则照射频率为 NV2。 如果 V1 和 NV2 相吻合，因为人眼的视觉暂留现象，使得透过镜片看到的影像就是固定的。 我试着看了一下，虽然线圈的转速高达 2000 多转 / 分，但从镜片中看过去，神奇的事发生了，玻璃线圈的影像居然是停止转动的。随着时间的推移，影像开始缓慢蠕动，这是因为线圈绕上了玻璃纤维变粗后，系统转速调节未跟上，致使线圈的线速度变快所致。 但不管怎样，我们能非常清晰地看到玻璃线圈的表面。而且略加调节后可调整视野，看到线圈的任意绕线表面。 这还不算，将光源遮光筒的旋转略加停滞后恢复，还可以看到玻璃线圈的背面任意位置。这很容易理解：背面会旋上来。 由于现场光线强烈，但透镜中的影像也十分清晰，因此可以断定，光源所发光线为偏振光。透镜上镀有偏振膜，只能让偏振光透过。 很神奇吧？ 我很佩服德国人，确实厉害，能采用这种办法来解决问题。 回答评论区的疑问； 我们知道，只要是人工制造的物体，它的表面就不可能是所谓绝对光滑的，一定有粗糙度指标。 粗糙度指标是以微米来计量的，最高精度为 0.012 微米。须知，连玻璃镜子的表面都做不到 0.012 微米的粗糙度。 一般机加工的表面大概是 3.2 微米的粗糙度。 因此，不谈粗糙度等级，光说是理想的光滑面，等效于说我们说某物体运行速度很快，但不说具体的数值。谁知道这个物体运行速度是光速，还是蜗牛速度？ 阅读原文
