如果小明同学有超能力，能让自己的 1 秒钟或者 1 分钟时间拉长为 1 个小时，其他人则是正常，会有什么样的后果？ Mandelbrot，飞羽觞而醉月 我们首先需要明确定义这个超能力“把 1 秒钟拉长为 1 个小时”。一个可能是小明改变的是对自己的时间感知，而不能对物理世界有任何作用。基于这种假设，小明应该会显得比别人聪明。比如，在别人眼中，两位数的乘法瞬间就能完成。不过作用十分有限，一旦问题超过心算的范畴，小明就无能为力了，因为他无法在瞬间进行笔算。当然，在任何情况下，小明超常的计算能力还是能带给他很大优势的。 另一个可能是小明有能力在自己身边制造一个快速的时间泡。在这个泡里面时间流速自动加速到 3600 倍。泡里的物体，包括他自己都会受到时间加速的影响。为了方便分析，我们把这个泡定义为球形。 在时间泡内部，小明眼中速度为 1 米 / 秒的物体在外面人眼中速度为 3600 米每秒。当这个物体穿过时间泡边缘来到外界的时候，由于时间膨胀，速度就会变成外界的 1 米 / 秒。此时，这个物体在小明眼中就变成了 1/3600 米 / 秒。 那么，在小明眼中，外面的世界是什么样子呢？ 光从时间泡外进入时间泡内，光的频率降低，波长拉长。可见光波长范围是 380 纳米到 780 纳米。拉长 3600 倍以后，这部分光波长变成了 137 微米到 266 微米的远红外线。缺乏红外线视觉的小明是什么都看不见的。这个波长也远远超过了目前红外线夜视仪的工作区间，所以即使借助仪器，小明也无法看到时间泡外。 图片来自作用光譜 | 科學 Online 时间泡外面的高频电磁波在进入时间泡后，波长被拉长，是可以成为可见光的。我们可以算出，这样的电磁波波长范围应该是 0.1 纳米 - 0.2 纳米。这是高频段的 X 射线。但是在太阳光中，X 射线很少。加上地球大气的吸收，能到达地球的太阳辐射只有波长在 100 纳米以上的部分。所以，时间泡外面的世界，在小明眼中就是一团漆黑。对小明来说，外面的世界就是一个黑洞。 图片来自 Sunlight 其实，如果用人工产生的 X 射线，还是有办法让小明看见你的。 方法是这样：在你身后放一个 X 射线源（波长 0.1 到 0.2 纳米），X 射线穿过你，进入时间泡，被红移成可见光，小明就看见了。这样做有两个问题。第一，你必须承受 X 射线带来的辐射伤害，所以时间不宜太长。第二，小明眼中，你是这个样子（颜色可能不准确）。 那么从时间泡外面往里看是什么样子呢？ 先看上图中的光线 1。一束光进入时间泡后，波长变长。离开时间泡后，波长恢复。所以透过时间泡看远处的物体是没有什么区别的。也就是说，这个时间泡是透明的。 如果外面的人要看到小明，需要光线照到小明身上，再反射出来。如上图中的光线 2 所示，这一条光线同样在时间泡的边缘经过拉长，压缩的过程，回到外面是仍然是可见光，可以被外面的人看到。然而，由于照在小明身体上的是远红外线，小明的身体和衣服对远红外线的反射率肯定和对可见光的反射率有区别，所以最后小明的颜色看起来和普通人不一样。因为我没有查到不同材料对红外线的反射特性，所以这里就没法分析小明的颜色了。下图只是一个例子。 由于自身的体温， 小明也会以红外线的形式发出热辐射。人体热辐射的峰值波长在 10 微米左右。这样的辐射来到时间泡外，波长变成 2.7 纳米的 X 射线。所以这部分光不会帮助外面的人看见小明，但是这个能力也许可以帮助小明在医院找一个兼职工作。同时，由于小明是一个 X 射线辐射源，人们必须意识到，站在小明身边是不安全的。 人体辐射红外线的功率大约为 100 瓦。小明辐射出的红外线离开时间泡以后，频率增加到 3600 倍。由于电磁波能量和频率成正比，所以功率也提高到 3600 倍，达到 360000 瓦。这样，小明就成了一个 360000 瓦的强辐射源。假设一个人站在距离小明 10 米的地方，我们来看看他受到的辐射量。 为了计算简单，我们把小明近似为一个点。半径为 10 米的球面积为 。一个人面对小明的面积大约为 1 平方米。所以，这个人就受到小明辐射量的 1/1256，即 287 瓦。每秒钟受到的辐射能量就是 287 焦。如果这个人体重 70 公斤，辐射能平均到每公斤体重就是 4.1 西弗，或 4100 毫西弗。下面来看看这个辐射量对人意味着什么后果。 图片来自 https://zh.wikipedia.org/wiki/西弗 就是说，在距离小明 10 米处站 1 秒钟，受到的辐射量是 4100 毫西弗，死亡率达 50%。站 2 秒钟，辐射量是 8200 毫西弗，从上面的表可以看出，基本上就死定了（死亡率 99%）。 由于来自外部的可见光在时间泡内都变成了红外线，所以对小明来说，时间泡内也是伸手不见五指的。但是，小明可以自己准备照明设备，比如，点一盏电灯。同样，灯光溢出到时间泡外就是频率更高的 X 射线。所以这一盏灯无疑大大提高了小明的破坏性。 下面我们来看看小明在力量和速度上的超能力。假设小明以 1 米每秒的速度从时间泡中扔出一个物体。由于速度是基于物体当前所在位置的时间流速定义的，当这个物体来到时间流速慢的位置，运动速度随之变慢。当这个物体来到时间泡以外，速度变成外部空间的 1 米 / 秒。所以，小明无法投掷出具有巨大杀伤力的石头。 考虑下面的情况。小明以 1 米 / 秒的速度向外扔出两块石头，间隔 1 米。 这两块石头相对速度为外部空间的速度为 3600 米 / 秒。第一块石头穿过时间泡边界后，速度变为外部空间的 1 米 / 秒，而后面的石头速度不变。后面的石头在外部时间 1/3600 秒（或泡内时间 1 秒）后穿过时间泡边界，此时前面的石头只走了 1/3600 米。从这一刻开始，两块石头的距离变成 1/3600 米。这说明，多个物体在离开时间泡后，密度会变大（距离缩小）。小明虽然不能投掷出有杀伤力的石头，但是他可以在段时间内投掷出铺天盖地的高密度的石头雨。当然，他需要准备足够多的石头。用这个技能，小明可以用燧发枪发挥出机关枪的性能，或者用大量的石头瞬间把敌人埋起来。 仔细考察一下物体向外穿越时间泡边界的过程。 上图是一个物体穿过边界的一个瞬间。边界外部分（绿色部分）速度下降到边界内部分（红色部分）速度的 1/3600。所以这时红色部分对绿色部分会产生一个向外的推力，而绿色部分会对红色部分产生一个向内的推力。如果我们把这个物体看成一个刚体，那么这个物体在穿越过程中速度是逐渐降低的。然而真正的刚体不存在，所以不能忽视边界内外两部分之间的作用力对物体本身的破坏作用。 这个作用力的效果是挤压这个物体，使它沿着运动方向变短。这个作用力的大小和物体的速度正相关，所以，如果物体速度足够大，而且物体韧性不高的话，很可能就在边界处爆掉。这样，我们又为小明找到一个把手枪当散弹枪用的技能。 同理，一个物体从外界进入时间泡，穿过边界时，先进入的部分速度提高到后面部分的 3600 倍，对后面部分产生拉力。这个作用力的效果是让物体沿着运动方向拉长。如果这个拉力超过物体的分子间结合力，物体就会断裂。同样，这个拉力的大小和速度是正相关的。 现在小明想测试一下自己在速度方面的极限，于是他开始跑步。小明脚下的地面在时间泡范围内，小明的蹬踏给地面的形变很小，所以地面应该给小明足够的推动力让他以正常速度跑起来。唯一可能阻止小明的就是空气阻力了。假设小明跑步的速度是 5 米 / 秒，相对于时间泡外就是 18000 米 / 秒，或 18 公里 / 秒。这时，空气是静止的，时间泡中的小明以 18 公里 / 秒的速度冲向泡外的空气。随着时间泡的边界向前运动，空气进入时间泡后，小明以 5 米 / 秒的速度冲向静止的空气。这个速度下，空气的阻力并不大，和普通人跑步一样。这就意味着，空气阻力并不能阻挡小明。 18 公里 / 秒的速度超过了地球的逃逸速度，已经足以让小明飞向太空了。小明在跑出一步后，速度可以达到 2 米 / 秒，也就是时间泡外的 7.2 公里每秒，接近地球的环绕速度（7.9 公里 / 秒）。这时候小明就会飞起来，环绕地球大半圈，然后落地，跑第二步。第二步可以给他更大的速度，应该超过地球的逃逸速度。如果小明离开地球的方向和地球的公转方向相同的话，他就可以成功的成为太阳的一颗行星。 图片来自newtonian gravity 阅读原文
