日报标题：看起来它是圆形，镜子里它却「方了」 相关链接：方形还是圆形？最佳错觉大赛获奖作品看晕网友 看起来是圆柱体，转动后却成了方形的柱体，而同时镜子里的方形柱体变成了圆柱体，反过来操作也是一样效果。 请问这是什么原理？（详情请见「相关新闻」） 看风景的蜗牛君，微信公众号：竹林七愚。 不考虑双眼的立体视觉的情况下（单镜头摄影机就相当于单眼），我们看到的世界不过是三维空间的物体在一个二维平面的投影。而根据生活经验，菱形投影往往是长方体产生的，椭圆投影往往是圆柱体产生的，所以这幅图看起来才会那么诡异。 但问题是，投影是二维的，物体是三维的，从物体到投影会丢失大量信息，因此只根据一幅图从二维反推三维是非常不靠谱的，若是违背了生活中的日常经验，就会产生错觉。 那这幅图是怎么设计的呢？其实说出来非常简单，我这里给大家提供一个思路做参考。 仔细看链接中的动图，你就会发现组成圆形和菱形图案的白色边缘并不位于一个平面上，而是一个曲面。 镜子的作用相当于物体旋转了 180°，不必理睬。 人眼观察的角度是高于物体的，假设俯角是 A，因此这就相当于一条三维空间中的曲线在斜向上 A 方向的投影是个椭圆，水平旋转 180°后，在背面另一侧斜向上 A 方向的投影是个菱形。 于是我们可以假设有这么两个物体，分别由菱形和椭圆拉伸一定的长度产生，并且交叉到一起，如下图所示： 其中的黑色线条就是两个物体的交线。 选取其中的一组交线： 复制出来就是这个样子： 为了画图方便，我把整个坐标系倾斜了 45° 角。因此目前斜向上的两个方向恰好分别是软件中的右视图和上视图，效果如下： 很完美的菱形和椭圆，so easy。 我这里只提取了轮廓方便解释成因，实际加工的时候把轮廓拉伸成体就行了。 PS: 刚才我在用 solidworks 给你们画图的时候，被实验室基友看到了，他愣是用纸条把那条曲线捏出来了，你们感受一下： 阅读原文
