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如何用数学方法计算灯泡的体积?

本帖由 漂亮的石头2020-03-21 发布。版面名称:知乎日报

  1. 漂亮的石头

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    [​IMG] Sithferia,稍等一下我找找 阅读原文

    不来虚的,手把手教你用Excel拟合出灯泡曲线方程,再通过定积分求出任意灯泡容积。

    Step1:网上找一个灯泡图。

    [​IMG]
    Step2:把灯泡图扔Excel里,并新建一组数组,用散点图表表示。散点至少要10个以上,数量越多,拟合越精确,但手动调整的时候更花时间。

    [​IMG]
    调整散点图的横纵坐标比例,保证横坐标与纵坐标在Excel里的实际像素长度比例是1:1的。这点非常关键,如果这步没做好就前功尽弃。

    [​IMG]
    Step3:把图表改成透明样式,覆盖在灯泡图上面。

    [​IMG]
    Step4:调整数组(x,y)的各项数值,改变图表里散点的位置,使散点尽量贴合灯泡曲线。

    [​IMG]
    Step5:大概调整好后,右键图表中的任意一点,添加趋势线。

    [​IMG]
    Step6:找到趋势线属性栏,把趋势线选项改为「多项式」,把顺序+到最大值。得到近似拟合散点数组的趋势线。

    [​IMG]
    Step7:勾选「显示公式」,得到趋势线的拟合方程。

    [​IMG]
    Step8:该曲线方程f(x)得到以后,只需要做x轴旋转体定积分就可以求得灯泡的近似容积。

    [​IMG] ,以上范例中a=0,b=275。

    阅读原文
     
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