桑楡，数据挖掘者。狗肉主义者。一顿不吃狗肉就难受。 阅读原文 我们来讨论一些诸如直三曲三之类简单棋形的死活问题，通过这样的讨论来熟悉三人围棋。在正式讨论之前，有必要明确一些问题。 一、规则 首先简单明确一下下文将采用的规则。 1.1 下子 对局的三方分别使用黑、白、红色的棋子，并且按照黑、白、红的顺序轮流下子。当某一方认输时，可以视为这一方接下来一直弃权，由另外两方继续下子。 1.2 胜负 采用数点法，对局的三方均以点数最多为第一目标，以点数第二多为第二目标。 例如红棋现在的一步棋有两种选择，结果分别是 甲、黑 180 点，白 176 点，红 173 点 乙、黑 300 点，白 100 点，红 129 点 （假设不贴点）那么红棋应该选择后者。虽然前者的点数更多，但是我们更关心的是排名。 1.3 劫 劫以及和劫有关的局面均采用禁全同（弃权刷新）的原则来判断。例如下面的局面，黑先 图 1.3.1 黑先 图 1.3.2 黑 1 提 黑 1 提后，白棋不能马上提回来，否则会违反禁全同规则（此时白棋需要找一个红棋和黑棋都会应劫的劫材，这种劫材可能会很罕见）。再看下面的局面，黑先 图 1.3.3 黑先 图 1.3.4 黑 1 提 图 1.3.5 白 2 提 黑 1 提后，白棋可以马上提回来。 二、一些问题的说明 2.1 接下来我们要讨论死活问题，这里不妨将要考虑的对象限定为黑棋，即黑棋希望做活，红棋和白棋希望杀死黑棋。但这里与双人围棋有一处不同。双人围棋中，杀掉对面的一块棋通常都不是坏事，而三人围棋未必。如下面的局面 图 2.1.1 白先 黑棋形成了直三，白棋先手。白 1 点，此时黑棋显然无法做出两眼了，可是接下来呢？ 我们注意到，红棋是无法下在 A、B 两处的，黑棋也不会自己主动走 A 或者 B，那么想要杀死黑棋，只能请白棋走 A 或者 B；可是杀死这块黑棋对白棋并没有好处，因为点数都是红棋的。于是白棋面临选择：如果黑棋领先，那么白棋会走 A，杀死黑棋；如果红棋领先，那么白棋会不走，这块棋是黑白双活。 于是白棋正常情况下会搁置这一块棋，直到终局前夕根据盘上的形势来做决定。（所以很好奇日本规则会如何处理这块棋） （当然如果白棋不点，被红棋走到，黑棋就直接死了。因此白棋下了一步几乎没有点数的棋，来暂时保护黑棋，并取得了这块棋死活的控制权，不知道是否值得。） 可是如果棋盘上还有另外一些类似的情况，例如有一块决定权在黑棋手中的棋，盘上的形势取决于黑棋的选择，那么问题就复杂了，变成了一个博弈论的问题。 也就是说，在三人围棋中，杀掉别人的棋未必对自己有利。但是下文将回避这些复杂的问题。下文将假定，白红双方都一心想要杀掉黑棋。 2.2 先后手 双人围棋有先后手之分，而三人围棋则有三种情况，分别为这一步轮到自己下（先手）、下一步轮到自己下（后手）、下下一步轮到自己下（后后手）。讨论每一种棋形的死活时，都要分别考虑这三种情况。 显然，后后手活，则后手活；后手活，则先手活；先手死，则后手死；后手死，则后后手死。 三、正式讨论 3.1 板四（先手死、后手死、后后手死） 双人围棋中先手死的板四，在三人围棋中没有道理能先手活。略过不提。 3.2 直三、曲三、丁四、刀五、聚五、聚六（先手活、后手死、后后手死） 双人围棋中后手死的这些棋形，在三人围棋中没有道理能后手活。略过不提。 3.3 直四、曲四（先手活、后手活、后后手三活或劫活） 直四、曲四就稍微复杂一些了。直四和曲四没有本质上的区别，这里以直四为例。先手活和后手活没有什么疑问，重点是后后手。 图 3.3.1 直四白先 白 1、红 2 必然，黑 3 只能脱先。接下来白 4 提的时候—— 图 3.3.2 红棋不能马上提回来（当然提回来也没用）。所以红棋需要找劫材，让黑棋应劫后，白棋再接，形成直三杀死黑棋。 可红棋要是找不到劫材呢（其实不太可能，因为只要随便造一个劫材就可以）？那么白 4 就不能提了，当然红棋和黑棋也什么都不能走，于是形成了三活。注意这个三活实际上是两个双活，黑棋 1 目，白红各 0.5 点（左边的点黑白平分，右边的点黑红平分）。 于是直四和曲四，后后手劫活或者三活。 3.4 直五、曲五（先手活、后手活、后后手活） 图 3.4.1 直五和各种曲五（省略外围）（少一种 Z 字形的，放不下了） 直五和曲五的特点是没有分叉。五个点中，除了两个端点之外的三个点，黑棋必得其一，所以可以后后手活。 3.5 丁五（先手活，后手活，后后手三活） 图 3.5.1 各种丁五（省略外围） 丁五的特点是有一个分叉。（可以大致理解为，直五和曲五是正戊烷，丁五是甲基丁烷，聚五是 2,2- 二甲基丙烷，刀五是甲基环丁烷） 先手活和后手活没有什么疑问。那么来讨论一下后后手，以上图的第一种丁五为例。 图 3.5.2 丁五白先 白 1 红 2，黑 3 脱先。接下来白 4 显然不能走 A 掉红 2 一子，只能走在图中的位置。红 5 走 B 提显然不行，只能脱先。黑 6 也不能走 A 或者 B。继续脱先。白 7 也不能走 A，也只能脱先。于是这里又形成了三活。 如果白 4 脱先呢？那么接下来黑白红三方也都只能脱先，还是三活。白 1 和红 2 反过来也会得到相同的结果。 因此丁五后后手三活，期间黑棋什么都不用理，默默地看着白红双方走了三步单官。 当然白 1 点的时候，如果红棋脱先，黑棋还是需要补活的，不然白棋可以杀掉黑棋。 图 3.5.3 白棋可能会感到有点委屈：「我走了四步棋，最终却要与红棋分享战果。」红棋也很无奈：「你继续加油吧。我也想帮帮你，可是帮不了啊。（谁让你没事乱杀活棋的）」 3.6 板六（先手活，后手三活，后后手死） 先手活没有疑问，黑棋走中间的点，可以形成 C 形曲五。接下来讨论后手和后后手。 图 3.6.1 板六红先 （稍微调暗了红棋的颜色） 红 1 黑 2 白 3 红 4 必然。接下来无论谁都不会继续走这里，于是形成了三活。 图 3.6.2 板六白先 白 1 红 2 黑 3。接下来不能让黑棋走到 A 位，否则会形成三活。于是只要白棋或者红棋走 A 位即可杀黑（白棋走 B 位也可以）。 3.7 刀六（先手活，后手活，后后手三活） 图 3.7.1 刀六白先 3.8 双把刀六（先手活，后手活，后后手三活） 二甲基环丁烷（排除掉聚六）的棋形可以称为双把刀六 图 3.8.1 各种双把刀六 图 3.8.2 正双把刀六白先 黑 3 不能脱先，否则黑死 图 3.8.3 黑 3 脱先 图 3.8.4 异双把刀六白先 3.9 聚七（先手活，后手三活？，后后手死？） 图 3.9.1 正聚七和异聚七（省略外围） 我试着自己下了几局，感觉有点复杂。双人围棋的经验对三人围棋好像帮助不大。那些效率低而稳健的招法可能比较适合三人围棋，例如长会比尖和跳更好，因为尖和跳都会被分断。 一个平稳的开局 一个混乱的开局 （可惜找不到另外两个人来和我下） 阅读原文
