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在高压锅气嘴上放了个鸡蛋,结果它浮在了空中

Discussion in '知乎日报' started by 漂亮的石头, 2015-11-05.

  1. 漂亮的石头

    漂亮的石头 版主 Staff Member

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    高压锅气嘴上鸡蛋不掉是什么原理?


    [​IMG]

    [​IMG] 刘佳鑫

    严格而言这个问题不能用“流速大的地方压强小”来解释,但原理与其类似。

    要解释这个问题首先要给出总压的定义,在不可压流中总压 [​IMG],其中 p 是流体静压,也就是我们常说的流体的压强,而 v 是流体当地的速度。在这个问题中总压(表征总机械能)可以看做近似不变的,因此我们就可以看出,流体的压强和速度的变化趋势相反,这可以看做大名鼎鼎的伯努利方程的另一种表达形式。

    [​IMG]

    如图所示(绕流流线太难画了,就不画了),当从高压锅中流出的气体流经鸡蛋时,气流会在 A 点滞止,即速度降为 0,此时 A 点的静压增大为 [​IMG][​IMG] 为大气压),同时在 A 点附近形成一定范围的高压区,而气流流经鸡蛋后由于边界层分离会在鸡蛋尾部形成一个低压区,其压强差可能达到 1 点几个大气压(粗略的定性分析见最后),因此托住鸡蛋绰绰有余。这样说可能不是很直观,下面我以圆柱绕流为例简单说明一下。

    [​IMG]

    图片来源于陈懋章老师的《粘性流体力学》,高压区来源于上面提到的流体的滞止,后面一圈一圈的就是分离后的低压区。形成的压差可将鸡蛋托起,而托举的物体重量与其表面积有关。

    接下来,为什么“在旋转的时候因为形状而改变受力导致鸡蛋偏离出去”呢,因为这是在一定范围内稳定的平衡。

    1)简单来说,流体在鸡蛋表面形成的高压区是一个范围,你可以理解成一个很小的可变形状的小碗拖住了鸡蛋;

    2)复杂一点如图所示,当鸡蛋偏移时,流体的滞止点也会相应的偏移,整个流场也会相应的变化(但是流线太难画所以我又没画),可以给鸡蛋提供一个回复力使它不至于倾倒,而只能原地打转;

    3)当然复杂的又不太好理解,其实如果细心观察可以发现,虽然这个鸡蛋胖了点,但可以看做一个对称的机翼,当其和气流方向存在夹角时,气流就会给它如图所示的“升力”作为恢复力。

    当然实际的流动肯定不会如此简单,但定性分析基本就是如此。因此基本上特征尺寸较小的物体基本都能稳定的被气流托住(简单理解大概就是物体能被高压锅喷出的气流基本完全覆盖)。

    关于鸡蛋能不能被煮熟想了想还是不瞎说了,毕竟蒸汽温度蛮高的。

    [​IMG]

    补充一下,高压锅喷出的气流是自由射流,与我叙述时采用的的均匀来流的速度分布有一定的不同,但个人认为这对原理的分析影响很小,所以就忽略了。如果射流的速度分布或其他特性会对这个问题造成机理性的影响,烦请指出不胜感激。

    粗略的分析一下鸡蛋上下表面的压力差,采用考虑粘性的圆柱绕流模型进行分析。由于现在考虑粘性的圆柱绕流模型基本只有数值解或实验结果,故采用陈懋章老师的《粘性流体力学》中的实验数据来估计。

    其滞止点压强为 [​IMG],且在滞止点周围不到 30 度的范围内大于大气压,而圆柱后低压区的压强在 [​IMG][​IMG] 之间,相差约两个动压头。考虑高压锅能提供的动压头在 70kpa 到 90kpa 之间不等,忽略损失(实际上有很大的损失)的情况下,压差可能达到 1 点几个大气压。

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