鱼在水中游的机理是什么？ Jennyfool，As foolish as always. 前言：鱼在水中游动的机理属于动物运动学（animal locomotion）的范畴，是仿生学的一个研究分支。动物运动学研究的范围很广，天上飞的，地上跑的，土里钻的，水里游的都有吸引着无数研究者前赴后继。大自然实在是一个研究宝库，数亿年的进化历程造就了各种各样的精妙的运动机理。人类还只能探得其中一二，勉强造出一些类似的机器。MIT 的机器狗已是目前世界领先技术，却还是不如你家的二货哈士奇灵巧。飞机尚未学会煽动翅膀，可已经足以为人类创造出了难以估量的价值。对于鱼类游动机理的研究也是一个可观的方向，其中奥妙颇多，这篇短文只是非常皮毛的介绍一点相关知识 。 --- 鱼儿水中游 --- 正文： 俗话说“没见过猪跑还没吃过猪肉吗”，咱不知道鱼怎么游泳还能不知道人怎么游泳吗。简单来说，游动就是靠作用力反作用力嘛。以蛙泳为例，手臂划水，脚蹬水，都是向后推水，水流可以施加一个反作用力在人身上，推动人向前游。但这个办法还是有弊端，等你手划到后面了，总得再返回到前面吧？要不然下一步怎么办？向前送手的时候，无论如何缩小水流对手的正面面积，总是免不了会受到向后的反作用力。聪明如人类，自然是不会服输的，所以发明了如自由泳，蝶泳这样向前送手的时候把手拿出水面，减少和避免向后作用力的游泳方式。正因如此，自由泳一般都会比蛙泳快一点。人类有灵活的肩部，而且一般在水面游动，所以有这样的方法。那动物怎么办呢？分别看看在水面游的和在水里游的。在水面游动的禽类，一般都进化出了可以收放的脚蹼，向后划水的时候尽量展开，增加对水面积；而收回来时会收起脚蹼，减少对水面积来最小化向后的反作用力（阻力）。照这个思路，在水里游的似乎应该长出一对大翅膀才对，向后扇水再缩回来岂不是超给力？然而我们都知道，事实上在水里游的，除了海龟这样不赶时间可以慢慢游的（海龟君：游着也中枪，怪我咯？）是靠划动（扇动）这样的方式前进，鱼类大多是靠摆动身体来达到向前游动的目的。为了减小阻力，鱼儿们在进化过程中甚至压根就放弃了上肢（手臂，翅膀）这个技能点，侧面的鱼鳍非常小，只起到方向调节等辅助作用。 说了这么多，总算得到了一个地球人都知道的结论，那就是“鱼类靠摆动来前游”（废话……）。那接下来就看看为什么鱼儿摆一摆，就可以在水里游得那么欢腾。 莫急，一切还要从著名的卡门涡街说起。 众所周知，卡门涡街是流体遇到障碍物时在障碍物后方形成的两排对称的漩涡，漩涡的方向相反，指向涡街的内侧。图一中即为圆柱障碍物后（下游）的卡门涡街。一方面，卡门涡街会引发障碍物的震动，在桥梁设计，高层建筑设计中都必须要考虑到；另一方面卡门涡街会使障碍物后方流体形成一个反向的流动，根据作用力反作用力原理（动量守恒），这会使障碍物受到一个阻力。在空气中因为气体密度很小这股流动的作用力不是很显著，但换成水流这个力就不可小视了。一个直观的理解就是如果人在水里把水往怀里抱，水向自己流，自然就会受到一个与水流方向相反的力。 可是这跟鱼有什么关系？有人一定想说，“我知道了，鱼要避免这样的情况产生，所以都进化出了流线型，不会在身后产生卡门涡街。”对了一半，鱼的流线型的确避免了产生阻力的卡门涡街，但是它瞄准了这个力，想要为自己所用。怎么用呢？我们来帮鱼想一想，首先，肯定是想要一个推力，而不是阻力，所以造成的水流的方向应该是向后，而不是向前；然后，联系之前关于卡门涡街的分析，旋转方向指向涡街内的漩涡会产生向前的水流，那想要向后的水流是不是把旋转方向反一下，指向涡街外侧就好了？Bingo！就是这样。鱼儿正是通过不断摆尾来在身后制造了“反卡门涡街（reverse Karman vortex street）”，使身后的水流向后，对自身施加向前的推力。 其实不光是鱼类，很多浮游生物，甚至细菌，细胞（你猜我说的哪种细胞？），都是通过类似的摆动来让自身前行。这样产生向后的水流来推进自己前进，比“愚蠢的人类”靠手划不知道要高明到哪里去了。 按理说写到这里大家也都大致明白了鱼为什么可以通过摆动来向前游，应该是大功告成可以收尾了。至于具体到各种鱼，各种细菌的形状如何，怎么摆，摆多快，摆幅多大，到底能游多快，应该就是科研工作者的事情了。具体情况具体分析，做好了之后该拿博士拿博士，该评教授评教授去。搞科研一般是这样的，有一个大牛灵机一动开创出一个领域（例如：鱼类游动机制研究）。这就好比发现了一座矿山，大概知道这里值得挖一挖，给矿工们指个方向。然后其他科研工作者觉得这个领域不错，就在这个领域做一点具体的研究（例如：鳝鱼游动产生的卡门涡街的形态研究），有做实验的，建立理论模型的，做数值模拟的。这个阶段就属于挖矿，有的人厉害一点，能挖出有价值的矿，有点人次一点，就挖出点土 。但有一些厉害又特别的人，会把粗采的矿石再加以提炼，总结出一些广泛适用的经验和规律，这就是这个领域的精华了，就是将来可能写会进教科书的东西。在鱼类游动的这个领域，也有大牛进行了这样的冶炼工作。 去年一个研究组在《自然》杂志物理子刊上发表了一个适用于小到昆虫，大到蓝鲸的关于摆尾和游动速度之间关系的关系式。这个研究组收集并整理了超过 1000 种动物（包括鱼，哺乳动物，鸟，爬行动物，两栖动物和昆虫）的研究数据，发现了一个普适的关系。你一定想，适用范围这么广，这个关系式一定很复杂吧？非也，这个关系式就像爱因斯坦著名的质能方程 E=mc^2 一样简单而美妙。 如果前进速度参数用雷诺数 Re 表示，摆尾用游动参数（Swimming number）Sw 表示。他们之间的关系就是 。 在层流时等于 4/3，在湍流时等于 1。更令人吃惊的是这个关系式的推导非常简单，有一点基础的流体力学知识就能看懂。在这里我把文中的推导过程转述如下，不感兴趣可以直接跳过。 参数定义如下： U: 鱼前进的速度； L: 鱼的特征尺度； ：水流在鱼表面的边界层厚度； 流体参数：（粘度），（密度），（动粘度） 摆尾参数：A（摆幅），（频率） 雷诺数的定义 。摆尾推动的水量近似为 每单位长度（垂直纸面方向），击退的水加速度为 ，所以其反作用力为 ，由于摆尾和前进方向角度为 A/L，所以延前进方向的推力为 。而水流作用在鱼表面的阻力可以近似为 每单位长度，其中边界层厚度可以用雷诺数估计 。带入 Re 的定义可得摩擦阻力为 。阻力等于推力整理可得： 其中游动系数 ，可以看做是截面方向的雷诺数。这是层流的情况，在湍流中，阻力的主要组成部分是滞止阻力（pressure drag），可以近似为 每单位长度，与推力平衡可以得出 。 有一个很有趣的问题不知道大家注意过没，在水里游的鱼一般身体平面是和重力方向平行的；而天上飞的鸟一般身体平面是和重力方向垂直的。这是为什么呢？我觉得这也跟它们不同的运动机理相关。对于鱼儿来说，左右摆动才能保证产生对称的反卡门涡街，达到产生推力的目的。如果变成了上下摆动，那么两组涡街在重力的作用下一定会有不一样的变形，就无法保证向前的推力了。所以高级别游泳运动员会选择侧着游来提高速度，在『奔跑吧兄弟』孙杨秀泳技的一期可以明显看到，孙杨刚入水的时候是侧着身子像鱼一样左右摆动的，游速之快令人震惊！而对于鸟儿而言，一方面它们需要向前的推力，但向上的推力也非常重要，所以需要向下闪动翅膀，同时与重力方向垂直的翅膀也可以利用向上的气流承托，等等。动物的运动方式很大程度上影响了动物的进化方向，其中有很多非常有趣的关系，让人不得不感叹大自然之神奇，造物主之精妙。 PS: 请专业人士不吝赐教，大刀斧正；另外，文中如果有艰深晦涩之处，也请大家多提意见和建议，我会争取改正，在以后的文章中注意。 PPS：做了一周的调研，完成渣制图，在知乎公式编辑器里面打了半天之后发现有点文不对题……按高考作文应该 0 分算……舍不得删掉，勉强放在这里看一看吧，嘤嘤嘤~~~ 关于转载： 欢迎个人分享到朋友圈等私人平台。公众号和媒体请署名转载，欢迎打赏 。 参考条目： 1. https://en.wikipedia.org/wiki/K%C3%A1rm%C3%A1n_vortex_street 2. Eloy, Christophe. "Optimal Strouhal number for swimming animals." Journal of Fluids and Structures 30 (2012): 205-218. 3. Gazzola, Mattia, Médéric Argentina, and Lakshminarayanan Mahadevan. "Scaling macroscopic aquatic locomotion." Nature Physics (2014). 查看知乎原文
