日报标题：绝对最低温度是 -273.15℃，那最高呢？ 王力乐，歪楼魔。此人大脑不发达，大家都要支援他！ 存在——前提是，我们承认当前的热力学没有大问题，而且认为，温度越“高”（不是数值更大！请注意这个引号），能量越高。 那么，所谓最高温度，就是负绝对零度（不考虑负热容系统——这对我等学天文的人真是残忍）。下面开八。 我承认这听起来民科了些，但我一直觉得，没能好好讲清楚“负绝对温度”这个科普级别的问题，意味着没能讲清楚热力学，此乃我朝高等教育的重大失职（跪谢教我热力学的陈曦大哥，真是醍醐灌顶，可惜他后来升官了）——连英文维基百科都有这个东西。 首先，定义温度。不想看公式的请先跳过…… 目前广为学界接受，并能与日常生活及历史沿革保持完全一致的绝对温标的定义，如下（其中，S 是熵，U 是内能）： 这个定义说明了这样一个问题：温度表现了熵随内能增加的速度；能量越高，熵越高。 不想看公式的请从这里继续。换句话说，温度的定义差不多是，在正的绝对温度下，能量越高，系统越“混乱”——混乱乃是说，系统可能处在的状态更多：一个混乱的屋子里，衣服不一定在衣柜里边，而可能出现在任何地方。 其次，我们来考虑这样一个系统：系统中有很多粒子，粒子们可以在两个状态里头选一个呆，一个能量高，一个能量低。那么，当我们在不同的温度下，统计物理学告诉我们，粒子将会这样“站队”： 正绝对零度（指的是从绝对温度为正的地方靠近绝对零度）时，所有粒子都在能量低的状态（这时，混乱度最小，我们对粒子的状态有确定的信息：任何一个粒子，一定处于能量低的状态）； 绝对温度为正数时，一部分（少于一半）粒子处在能量高的状态； 绝对温度为正无穷时，一半粒子（对，只有一半）处在能量高的状态。 跟着上面那个说法一块儿看，在这个“加能量”的过程中，系统越来越“混乱”：当一半的粒子在能量高的状态、一半的粒子在能量低的状态时，你对系统的具体体状态可谓一无所知：一个粒子，在两个状态的可能性都是一半一半，这不跟啥也没说一样嘛。再加一点儿的能量，系统的混乱程度也不会增加了（对应那个定义公式，温度的倒数此时便是零了，温度于是成了无穷大）。 可是，还有一半粒子在能量低的状态呐，继续大量往里加能量，怎么样？ 继续增加能量，一个粒子将有更高的概率处于能量高的状态。可这时，系统的混乱程度开始下降了：任取一个粒子，它处在能量高的状态的概率，明显大于处在能量更低的状态。 这时候，绝对温度是负值，因为能量越高，熵反而越低。但这负绝对温度是比正绝对温度更“热”的：能量更多嘛。 这个负值从负无穷一路往上，直到负零度时，所有粒子都处在能量高的状态。这，便是温度的“最高值”。 有人说了，你小子借着定义玩儿诡辩，正无穷度都没法达到，负零度咋整？ 还真有办法。接着用那个两个状态的系统。有一个办法实现这个系统：在一定方向和大小的磁场里，放进很多原子大小的小磁针（其实……就是原子们！）；当小磁针的南北指向与磁场方向相同，则能量低些；若相反，则更高些。原子那么大的小磁针，是只能在正反高低两个状态中选一个的。 我们先冷却这个系统，等一小会儿，使得几乎所有小磁针都与磁场方向相同，温度趋于（正）绝对零度。 然后，我们突然逆转磁场的方向。这时，绝大部分小磁针还来不及转动，它们都处在能量更高的那个状态——这便得到了一个趋于负绝对零度的体系。 时间推移，这个体系慢慢“冷却”：从负绝对零度（所有粒子都在能量高的状态），到某个负绝对温度（多于一半粒子在能量高的状态），到负无穷 / 正无穷度（是一个地方，一半粒子在能量高的状态），到某个正的绝对温度（少于一半粒子在能量高的状态），到正绝对零度（如果你这时候还开着冷却的话）。 这么多废话之后，提示看官一句：下回，见到一支激光笔（或者管他什么激光器），当其在发光时，您就可以说，里头有一些物质，处于负绝对温度的状态（一般叫做“粒子布居数反转”，当然，一般而言，激光器里，需要一个四能级系统）。 所以，温度“从低到高”，其序列如此：正绝对零度 ---> 正绝对温度 ---> 正 / 负无穷度 ---> 负绝对温度 ---> 负绝对零度。 说白了，还是咱蓝星人太愚蠢，定义温度的方法太烂啊啊。 补充：评论有人说所有粒子都变成能量…… 我无力吐槽了…… 您知道光子也是可以有温度的好伐；几万亿亿度，也就是 ，这离普朗克温度差远了还…… 也有筒子提到普朗克温度。是的，那确实是一个有意义的数值，把它叫做“温度的上限”，也是很有意义的。但我还是要弱弱地辩护一句，咱这双能级系统的粒子分布情况所对应的温度…… 那也叫温度啊是吧，别拿豆包不当干粮啊。只不过，他们所提及的，是平衡态的温度；而咱这个双能级系统中的温度，是一个非平衡态的温度，而且仅仅是“自旋的温度”，不是所有自由度一块儿上的那个温度。那个温度上限与这里说的负绝对零度，一定程度上是两码事儿。 阅读原文
