疫情居家隔离期间，很多人都闲不住，在家拍起了视频。最近就有这样一位新晋 YouTuber 在他的频道 Stuff Made Here 中因硬核投篮而走红，但其厉害之处不在于投篮技术，而在于动手能力。 利用蒙特卡罗法+数控机床，一块智能曲面篮板就做好了，从此百发百中不只是说说而已。 这之后，他更是推出了 v2 版本，对篮板进行优化。因此网友大呼：NBA 要大结局了。 蒙特卡罗法+数控机床 打开他的频道 Stuff Made Here，一行英文首先引入眼帘： I'm me and i make stuff.（我就是我，做点儿小玩意的我。） 雷锋网注意到，这个频道于 2020 年 3 月 4 日发布了第一条视频，目前总共发了 10 条视频，收获了 16.5 万订阅。在他的频道 Stuff Made Here 中，不乏 3D 打印、等离子切割、点焊、数控机床等硬核技术。 而制作百发百中篮板的视频是 Stuff Made Here 4 月 16 日发布的一条时长 21 分 06 秒的视频，目前播放量已超过 451 万，也是他播放量最高的一条视频。可见这位外国“手工耿”正迅速走红。 那么大神是如何制造篮板的呢？ 想造篮板，先得想好要把篮板造成什么形状、角度如何。同时也要考虑，篮球飞过的轨迹是呈抛物线还是直线，篮球飞行速度是快是慢。 此刻，小哥正面临着一个“鸡与蛋”式的困境——他需要篮板的形状来算出篮球的轨迹，但同时也需要先知道篮球的轨迹才能算出篮板的形状。 怎么办？直接上代码吧。 接下来要做的就是利用蒙特卡罗法不停地模拟了：从不同位置以各种角度和速度投球，在同一位置投 16 次。 用最小二乘法拟合成光滑曲面后，得出的篮板形状大致就是这个样子（关注这个不规则体的上表面即可）。 接下来，利用数控机床开始实际的篮板零部件制造过程。 到这里就只剩下简单的拼接、安装流程了。 来试一试！啊，真香！ 如上所述，小哥利用到了蒙特卡罗法暴力求解，模拟了从球场的不同位置投篮、接触到篮板不同位置的很多次（据说是成千上万次）进球。 那么何为蒙特卡罗法？ 根据百度百科，蒙特卡罗法（Monte Carlo method）也称统计模拟法、统计试验法，属于计算数学的一个分支，于 1950 年提出，是一种把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。 而其中的蒙特卡罗其实是摩纳哥的著名赌城，该模拟法为表明赌博的本质是随机抽样而得名。 据悉，这一方法在金融工程学，宏观经济学，生物医学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域也得到了应用广泛。 下图为用这一方法估算 π 值。 【图源 Wikipedia，by nicoguaro】 此外，想要做出百发百中的篮板谈何容易。 视频中，这位博主并不是一下子就成功了——发现用智能篮板也投不中的时候，小哥才发现忘了考虑篮球的半径，这也就意味着篮球比原定的路线向前靠了 5-7.5 厘米。因此，小哥把篮筐往前调整了大约 6.3 厘米，即篮球的半径长度。这样问题就解决了。 值得一提的是，小哥还将他用到的一些材料、工具、零部件的亚马逊购买链接全都 po 了出来，其中就包括他最得力的生产力工具 12.9 英寸 256 GB 深空灰色iPadPro。 v2：真正的智能篮板 在最新一期视频中，小哥 cue 到了他的“成名作”。小哥表示，篮球能否直接投进，还是需要一定的人为控制，投平飞球时，并不能保证一定就会投进，因此 v2 版本来了。 v2 明显要更为灵活一些。 这次小哥打开了思路：一块智能篮板不一定非得是曲面的，一块能实时识别出球方向和速度、立即调整角度、保证进球的平面篮板，才能称得上是智能。 要做到这些，篮板要能追踪房间里的一切，判断出是否有球向它飞来、球在什么轨道上，然后利用这些信息来规划如何移动篮板、将球引向篮筐。从把篮球投出去到击中篮板，只有 600 毫秒的时间，因此这一系列动作要在 600 毫秒内完成。 要实现这一目标，小哥就得有三个层面的考虑。 第一，机械设计层面，要让篮板移动到尽可能多的位置、反应也要尽可能快，小哥用到了马达和传动轴： 三个马达：因为不在一条直线上的三个点能确定一个平面，所以小哥用了三个马达，每个马达控制一条机械臂； 一条精密滑轴：为了避免篮板过于随意地摇晃，无法精准移动，小哥在三个马达中间加了一条光滑的传动轴，而连接传动轴和篮板的，是一个 3D 打印的万向节。 值得一提的是，小哥特地将整个装置做了轻质设计，其中零部件的制造与连接过程还用到了等离子切割和点焊技术，看来小哥此前发的视频也都是在为 V2 做准备了。 另外，Kinect（Xbox360 体感设备）也派上了用场。 第二，视觉识别层面，小哥使用了投射轨迹测算，从房间中一切可能是圆形的图像中找到篮球（Kinect 可能会将小哥的头、甚至房间里的垃圾识别成篮球）。 第三，测算层面，小哥解了一个一元二次方程（即弹道的轨迹）。 最后的效果就是这样的。 v2 视频一出，网友惊呼这位小哥简直就是《生活大爆炸》里的霍华德，还有网友直接艾特了手工耿。 当然，博主也坦言，目前的系统还是太落后，有时会突然停止运作，但他也还不能搞清一些 bug 出现的原因。不过，博主也在视频里埋下了彩蛋，再过不久 v3 应该也会发布了。 而对于接下来的 v3，网友预测： 好了，我知道 v3 是个移动篮筐版本了！！ 小米集团副总裁、技术委员会主席崔宝秋也表示： 为什么不再硬核一点，通过视觉识别技术+传动装置，让篮筐上下移动并自动调整角度，使每个投篮都变成空心球？ 那么小哥接下来会做出怎样的优化，我们小小期待一下吧！
